摘要
对于斐波那契数列，单位是\ (fn ^ 2 + f {n + 1} ^ 2 = f {2 n + 1} \)适用于所有通用电气\ (n \ 0 \)．让\({\mathcal {X}}:= (X_\ell)_{\ell \ge 1}\)顺序为X正整数解的坐标(X，Y)的Pell方程\ (X ^ 2-dY ^ 2 = 1下午\ \)对应于非平方整数\ (d > 1 \)．在本文中，我们研究了所有正的非平方整数d其中至少有两个正整数X而且\ (X ' \)的\ (\ mathcal {X} \)总和的:有作为总和的表示形式的x卢卡斯数列连续两项的次幂。然后我们求解斐波那契数列的问题。
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笔记
- 1.
的k-广义斐波那契序列F \ (^ {(k)} \)，对于整数\ (k \通用电气2 \)，满足它的第一个k术语是\(0， \ldots, 0,1 \)之后的每一项都是前一项的和k条款。为\ (k = 2 \)，这就变成了熟悉斐波那契数字,而对于\ (k = 3 \)这些都是Tribonacci数字。它们后面是Tetranacci编号为\ (k = 4 \)，等等。
- 2.
对于正整数基数\ (b \通用电气2 \)， repdigit为正整数N的基础b-representation有一个唯一的重复数字。
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埃拉佐，H.S, Gómez, C.A.一个与卢卡斯数列和的两个连续项的幂和有关的指数丢番图方程xPell方程的-坐标。时期数学挂(2021)。https://doi.org/10.1007/s10998-021-00388-9
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关键字
- 佩尔方程
- 斐波纳契数
- 对数中线性形式的下界
- 微光算法
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