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保险视角下的地震风险评估

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摘要

在城市或区域范围内评估地震和投资组合的风险,是减轻地震造成的经济和社会损失、规划震后立即行动以及制定地震保险计划的重要组成部分。地震损失和风险评估方法考虑并结合了三个主要因素:地震危险、资产的脆弱性和暴露在危险中的资产清单。在描述地震灾害以及确定遭受灾害的物质和社会要素的脆弱性方面存在挑战。利用强度测量之间相关性的经验模型来模拟地面运动的空间相关场是描述灾害的重要工具。这些因素所涉及的不确定性,特别是这些不确定性之间的相关性,对于获得预期风险和损失的界限非常重要。本文着眼于当前区域和城市地震风险评估的实践,讨论了当前的问题,并提供了伊斯坦布尔和土耳其的示例应用。

6.1简介

在国际减灾战略术语中,“风险”被定义为“事件发生的概率及其负面后果的组合”,“风险评估”被定义为“通过分析潜在危害和评估现有脆弱性条件来确定风险性质和程度的一种方法,这些条件加在一起可能对暴露的人员、财产、服务、生计和他们所依赖的环境造成潜在伤害”。

地震风险可以定义为在特定时间内可能发生的地震可能造成的经济、社会和环境后果,并通过使用地震损失建模程序确定。在这种情况下,损失是由于地震破坏造成的资产价值的减少,而风险是根据发生的概率(或不确定性)对这种损失进行量化。简单地说,“损失”是资产因损坏而减少的价值,“风险”代表这种“损失”的不确定性。

地震,每年平均造成347亿美元的损失(慕尼黑2016),是最具破坏性的自然灾害之一,可导致严重的经济、社会和环境影响。快速城市化和震区资产的积累导致世界许多地区地震风险的增加。2011年东日本大地震是造成2100亿美元经济损失的最昂贵的地震,其次是1995年阪神大地震(神户地震),造成1000亿美元经济损失(慕尼黑地震)2016).同样,南加州7.8级地震的损失估计将造成超过2000亿美元的经济损失(USGS 2008)。

公共和私营企业分析其资产组合,以评估和管理地震风险。在计算每一项资产的地震风险时,社会和经济损失,不仅由于建筑物和设施的物理损坏,而且还由于非结构性损坏,后果性损坏和业务中断。在保险术语中,这些风险评估和估计被称为巨灾(或简单地说,“猫”)模型。保险公司使用这些cat模型进行保险定价、投资组合管理、监控其资本需求和偿付能力,并确定其再保险需求。分院可以使用cat模型来评估其对外项目的适当结构,并将对外条约的技术价格与市场价格进行比较。

地震风险评估的组成部分可以按照HAZUS方法的模块化结构进行处理(Whitman等。1997;Kircher等人。2006;联邦应急管理局2003)如图所示。6.1
图6.1

地震风险评估(在HAZUS-MH之后,FEMA2003

对于暴露于地震危险的元素(位置和物理特征)的给定清单,地震风险估计流程图的重要组成部分是地面运动、直接物理损害、诱发物理损害和直接/间接社会经济损失。

几乎所有的地震风险评估方案都依赖于使用概率或确定性地震风险模型将地震震动量化为烈度测量参数。对于给定的地面运动(强度测量),直接的物理破坏是由提供破坏/损失概率的脆弱性/脆弱性关系决定的,这取决于强度测量的水平。该过程的每一步都包含与所模拟现象的所有方面相关的随机或随机变化。因此,地震风险估计应考虑这些步骤的不确定性。

1990年,在联合国减少自然灾害十年(国际减灾十年)方案下,城市地区地震灾害诊断风险评估工具(RADIUS)项目在国际范围内促进了地震风险评估和减轻(国际减灾战略,2000年)。目前最常用的地震风险评估方法之一是HAZUS (www.fema.gov hazus),其中,HAZUS-MH MR4是由联邦应急管理局开发的损害和损失估计软件,用于估计自然灾害的潜在损失。世界银行CAPRA (http://www.ecapra.org/)项目还开发了广泛使用的概率风险评估工具和软件。此外,几个欧洲项目也为地震风险评估的综合方法和工具的发展做出了贡献。在这方面,可以引用以下项目:RISK-UE (Mouroux和LeBrun2006);LESSLOSS (Calvi和Pinho2004;斯宾塞2007http://www.risknat.org/baseprojets/ficheprojet.php?num=55&name=LESSLOSS);singer - g (Pitilakis et al.)2014年,一个bhttp://www.vce.at/SYNER-G/files/dissemination/deliverables.html);美国国家经济研究协会(www.nera-eu.org).

欧洲地震学和地震工程研究基础设施联盟http://www.sera-eu.org/en/home/)作为“地平线2020”支持的项目,致力于为欧洲范围内的地震风险建模制定一个综合框架。该风险模型包括:欧洲能力曲线、脆弱性、后果和脆弱性模型;欧洲地震风险结果在平均年损失(AAL),可能的最大损失(PML),和风险图方面的经济损失和死亡的具体回归期和;测试和评估地震风险模型组成部分的方法和数据。

创业板计划(www.globalquakemodel.org),于2006年开始开发全球开源地震风险评估软件和工具,为制定地震危害和风险评估标准、开发指南、OpenQuake (www.globalquakemodel.org/openquake)软件及全球地震灾害及风险地图(https://www.globalquakemodel.org/gem).

6.2概率地震风险

风险通常可以定义为具有规定强度的某种危险发生的概率乘以资产因该事件而损坏的后果的乘积。对于给定的地震,进行损害D超过损害等级D的概率估计的简单直接方法是:将其表示为震源E和场地S参数的函数(McGuire2004).
$ $ P \离开({{\文本{损失超过d}} |{\文本{地震}}}\右)= P \离开({d > d | E \ S} \右)$ $
(6.1)
在实践中,由于大部分损害是由地面震动引起的,D(即地震风险)的概率被估计为地面运动强度测量(IM)的函数。
$ $ P (D > D) = \ int {P D (D > | IM) \ * D \λ(IM > IM)} $ $
(6.2)

地点:

P(D > D |IM)表示所谓的脆弱性函数,;λ(IM > IM)是总频率,IM超过了强度测量级别“IM”,本质上代表了该地点的地震危险性。

Yucemen (2013)已经发展出一种计算风险的离散方法,即根据预期年损失率或平均年损失率(AALR)计算风险k)对清单中暴露于地震危险的给定(k)个元素。
$ $ AALR_ {k} = \ \ nolimits_总和{IM} {MDR_ {k} \离开({IM} \) \ * \λ\离开({IM} \右)MDR_ {k} \离开({IM} \) \ * \λ\离开({IM} \右)}$ $
(6.3)
在耐多药k(IM)是与给定IM的库存元素k相关的平均损伤比,本质上代表离散的易损性函数,λ(IM)是给定IM的总频率,本质上代表地震危险性。
$ $ MDR_ {k} = \ \ limits_总和{DS} {P_ {k}} \离开({DS | IM \ * CDR_ {k} \离开({DS} \右)}\右)$ $
(6.4)

Pk(DS|IM)表示给定库存元素k在给定损伤状态(DS)下的概率,构成库存元素k和CDR的损伤概率矩阵(DPM)的元素k(DS)表示给定库存元素k在给定DS时的中央损害比。DPM对于给定的库存元素k,提供了不同DS (CDR表示)和IM的损坏概率分布。

基于性能的地震工程(PBEE)的发展为概率地震风险分析(PSRA)创建了一个严格而全面的框架(Cornell和Krawinkler)2000;Krawinkler2002).这个PBEE-PSRA框架是基于一个由四个条件随机变量组成的链:地面运动强度测量(IM);工程需求参数(EDP)、部件特定损伤度量(DM或损伤状态DS)和决策变量(DV)。IM项是地面运动震动强度的定量测量,如峰值地面加速度或谱位移。EDP术语是对资产峰值需求的定量测量(例如,层间漂移比,建筑物的峰值楼层加速度)。DS项表示离散构件损伤状态。决策变量DV是地震风险的结果(如年度地震损失或超过破坏极限状态)。这些参数需要仔细定义。例如,高效的IM应该能够以低不确定性预测edp。

DVs的估计包括地震地面运动的评估,结构响应的分析和响应参数与性能目标的比较(Cornell和Krawinkler)2000).在PBEE-PSRA中,DV的年速率由Eq中提供的总概率积分(所谓三重积分)提供。6.5
$$\lambda \left({DV} \right) = \int\limits_{DM} {\int\limits_{EDP} {\int\limits_{IM G} {\left({DV|DM} \right) \times dG(DM|EDP) \times dG(EDP|IM) \times d\lambda (IM)}}}$$
(6.5)

式中:λ(DV)为年超越决策变量DV的比率;

G(DV|DM)为给定损伤度量DM时,超过决策变量的概率;

G(DM|EDP)是超过破坏测度的概率,DM,给定工程需求参数,EDP;

G(EDP|IM)为在给定强度测量IM和的情况下,超过工程需求参数EDP的概率;

λ(IM)为年超过地面运动强度测量的速率,;

dG(DV|DM)、dG(DM|EDP)λ和dλ(IM)分别是各自项的微分。

PBEE-PSRA中使用的步骤,如Eq给出的总概率积分所示。6.5如图所示。6.2(Moehle2003).
图6.2

PBEE-PSRA过程中的步骤(Moehle2003

下列过程可在式中区分。6.5在无花果中。6.2
  • 危害分析表示超过特定烈度测量(IMs)的年比率,其中λ(IM)量化了超过给定地震烈度测量(IM)值的年比率(即PSHA的结果)。

  • 在结构分析中,人们创建了建筑的结构模型,以估计响应,根据工程需求参数(EDP)的矢量进行测量,以一组IMs [G(EDP|IM)]表示的地震激励为条件。

  • 损伤分析产生条件概率函数G(DM|EDP),它将损伤度量(DM)和EDP联系起来。DM分布通常用脆弱性曲线来表征。

  • 损失分析以决策变量(Decision Variable, DV)为随机变量,对于给定的决策变量,生成条件概率函数G(DV|DM)来描述地震风险(如年损失、超过破坏极限状态)。

在情商。6.5所有四个变量(IM, EDP, DM和DV)都是连续随机变量。然而,情商。6.5一般被修改为离散项的和,因为在目前的实践中;损伤测量不是连续的,而是一组离散的损伤状态。由三重积分(Eq。6.5)在整个发生概率范围内,将导致以预期年度损失(EAL) (Dhakal和Mander)来量化地震风险2006).

6.2.1脆弱的功能

一般来说,地震易损性被定义为在给定的地震危险水平下,结构的破坏超过特定破坏状态“d”的概率(McGuire2004
$ ${\文本{脆弱性}}={文本\ P{}} \左\{{{文本\{损害}}>{文本\ d{}} |{\文本{地震灾害}}}\右\}$ $
(6.6)
梅尔彻(1999)提供下列表达式来定义一般的易损性函数。
$ ${\文本{FR}} \离开(文本{x}}{\ \右)={文本\ P{}} \离开({{\文本{损失}}|{\文本{IM}} ={\文本{x}}} \右)$ $
(6.7)
而且
$ $ \λ\离开({\文本{损失}}\右)= \ int \ limits_{\文本{x}} {{{FR}} \文本\离开(文本{x}}{\ \) \ \ *{文本\ d{}} \λ\离开({\文本{IM}} \右)}$ $
(6.8)

其中FR(x)表示给定IM = x时特定损失的脆弱性函数,λ(loss)是特定损失的年超过率。

在PBEE-PSRA中,为离散的损伤状态分配脆弱性函数,以提供给定EDP水平超过损伤状态的概率,如式。6.7
$ $ \λ\离开({EDP} \右)= \ int \ limits_ {IM} {G (EDP | IM) \λ乘以d \ \离开({IM} \右)}$ $
(6.9)

式中,λ(EDP)为超过特定需求水平的年比率EDP≥EDP;G(EDP|IM)为超出工程需求参数的概率,EDP,给定强度度量,IM和;λ(IM)是超过地面运动强度测量的年速率,IM。在评价λ(EDP)中,可以使用概率地震需求分析的结果。

条件分布G(EDP|IM)也可以称为“需求脆弱性函数”。同样,DM和DV分别对应的“损伤脆弱性函数”和“损失脆弱性函数”可以推导如下(Lu et al。2012):
$ $ G (DM | IM) = \ int \ limits_ {EDP} {G (DM | EDP) \乘以dG (EDP | IM)} $ $
(6.10)
$ $ G (DV | IM) = \ int \ limits_ {DM} {\ int \ limits_ {EDP} {G \离开({DV |{\文本{DM}}} \) \ * dG (DM | EDP) \ * dG (EDP | IM)}} $ $
(6.11)
这些方程可以进一步简化,分别得到超过指定损伤测量水平(DM≥DM)和决策水平(DV≥DV)的年增长率。
$ $ \λ\离开({DM} \右)= \ int \ limits_ {IM} {G \离开({DV |{\文本{IM}}} \) \λ乘以d \ \离开({IM} \右)}$ $
(6.12)
$ $ \λ\离开({DV} \右)= \ int \ limits_ {IM} {G \离开({DM |{\文本{DM}}} \) \λ乘以d \ \离开({IM} \右)}$ $
(6.13)

6.3地面运动强度测量(IM)

建筑物损坏的估计是根据给定的地面运动强度水平作出的。地震地面运动的强度通常用IM来量化(Baker和Cornell)2005).宏观地震烈度和峰值地面运动参数(例如峰值地面加速度、速度和位移,分别为PGA、PGV和PGD)以及结构基本振动周期的光谱加速度/位移,传统上用于地震易损性评估研究(Calvi等。2006).对易损性或易损性评估使用特定烈度测量取决于在地震直接和间接作用下构件的破坏特性。

6.3.1地面运动预测模型

地面运动预测模型(GMPMs)为地面运动强度测量提供了一个概率分布,并以以下形式建模(Baker2013
$ $ {\ ln}左({IM} \右)= \ \离开({\眉题{{{\ ln} \离开({IM} \右)}}}\)\离开({M R \ varTheta} \右)+ \σ\离开({M R \ varTheta} \) \ cdot \ varepsilon $ $
(6.14)

其中ln(IM)是地面运动强度测量的对数,它被建模为正态分布随机变量。条款\(\眉题{\ ln \离开({IM} \右)}\离开({M R,θ}\ \)\)而且\(\sigma \左({M,R,\Theta} \右)\)分别为ln(IM)的预测均值和标准差。它们是震级、M、源地距离、R和其他估计器参数(如破裂机制、土壤条件等)的函数,在向量Θ中被共同引用。参数ε是一个标准正态随机变量,表示ln(IM)的变异性。正ε产生大于ln(IM)平均值的ln(IM),而负ε产生小于ln(IM)平均值的ln(IM)。

给定感兴趣的地面运动强度测量,任何的超过概率即时通讯水平由预测平均值(\(\左({\眉题{\ ln \离开({IM} \右)}\离开({M R,θ\}\右)}\)\))和标准差(\(\sigma \左({M,R,\Theta} \右)\)),详情如下。
$ $ P (IM >; IM \左| {m r,θ\}\。)φ= 1 - \ \离开({\压裂{{\ ln \离开({IM} \右)- \眉题{\ ln IM}}}{{\σ\ ln IM}}} \右)$ $
(6.15)
其中,Φ()为标准正态累积分布。方程(6.13)也可以写成概率分布函数(f即时通讯u),如式(6.14),一般来说更方便使用PSHA。
$ $ P \离开({IM > IM | m r,θ\}\右)= \ mathop \ smallint \ limits_ {IM} ^ {\ infty} \压裂{1}{{\ sigma_ {lnIM} \ sqrt{2 \π}}}{\ exp} \离开({- \压裂{1}{2}\离开({\压裂{{{\ ln} \左(u \右)- \眉题{{{\ ln} \离开({IM} \右)}}}}{{\ sigma_ {lnIM}}}} \右)^{2}}\右)du $ $
(6.16)
继Jayaram和Baker之后(2009):地面运动强度测量的对数,IMij,在地震j的地点i,由式(6.12).
$ $ \ ln \离开({我{M_ {ij}}} \右)= \眉题{\ ln \离开(我{{M_ {ij}}} \右)}\离开({{M_j}, {R_ {ij}},{\θ_ {ij}}} \右)+{\σ_ {ij}} {\ varepsilon _ {ij}} +{\τ_j}{\埃塔_j} $ $
(6.17)
Eq中的标准差。6.14现在分解为两个分量:σij和εij描述事件内(事件间)可变性和,τj和ηj描述事件间(事件内)可变性。σij和τj事件内和事件间的标准差分别为εij地震j和η在I点的归一化事件内残差是多少j是地震j的归一化事件间残差。总残差是事件间残差和事件内残差和总标准差σΤ我由Eq给出。6.18
$ $ \ sigma_ {{T_ {ij}识别}}= \√6 {\ sigma_ {ij} ^ {2} + \ tau_ {j} ^ {2}} $ $
(6.18)

地面运动的空间相关性

研究表明,对于给定的地震,IMs的空间相关性是存在的,其主要原因有以下两个方面:
  1. (1)

    通过事件间(事件内)可变性(例如,由于源处的应力降较高或较低而引起的事件的系统较低或较高的地面运动)的事件范围内im的相关性,以及:

  2. (2)

    通过事件内(事件内)可变性(即近断层指向性效应和波传播路径),局部im倾向于低于或高于GMPMs预测的中位数。例:王和高田2005;Goda和Hong2008年,一个b;Jayaram和Baker2009;埃斯波西托和埃沃里诺2011).在不同地点的事件内残差是相关的,作为他们的分离距离的函数。这种相关性会随着地点之间距离的减小而增大。

因此,在模拟场景地震的地面运动场时,应该取所有站点/单元的事件间残差样本,并结合通过空间相关模型获得的每个站点/单元的事件内残差(例如Crowley等)。2008).

对于地面运动im的空间相关性估计,通常使用半变异函数定义(Jayaram和Baker2009).ηj(地震j的归一化事件间残差)是一个符合标准正态分布的随机变量。的σij(地震j的站点I的归一化事件内残差)是一个二维随机场,它显示了空间相关性,遵循模型半变异函数,定义为作为站点之间分离距离的函数的数据值的平均不相似度的度量。Jayaram和Baker (2009)提出了半变异函数ρ(h),用于预测给定分离距离h下地面运动IMs的空间相关性。
$ $ \伽马\离开(文本{h}}{\ \右)={\文本{一}}\离开[{1 - {\ exp} \离开({- 3{\文本{h}} /{\文本{b}}} \右)}\右]$ $
(6.19)
式中:a为门槛,b为半变异函数的值域。a和b因素都取决于计算得到的IM和地质条件(图2)。6.3).
图6.3

一个典型的半变异函数

为了估计相关系数,估计半变异函数通常是足够的,因为理论上可以证明半变异函数γ (h)和相关系数ρ(h) (Goovaerts)之间存在以下关系1997):
$ $ \伽马\离开(文本{h}}{\ \右)={\文本{一}}\离开({1 -文本{r}}{\ \离开(文本{h}}{\ \右)}\右)$ $
(6.20)

地面运动烈度测量空间相关性的经验模型在世界上仅存在于少数地震地区,如日本、台湾、加利福尼亚和土耳其马尔马拉地区,因为这需要对强烈地震地面运动进行密集观测。

Wagener等人(2016)利用伊斯坦布尔快速反应和预警系统(Erdik et al.)的数据研究了地震地面运动的事件内相关性。2003).不同相关模型的比较如图所示。6.4瓦格纳等。2016).由于可以评估,相关长度(1.65-43.5 km)存在很大的可变性。与马尔马拉和加利福尼亚模型相比,基于日本和台湾数据的相关模型通常表现出更渐进的随距离衰减和更长的相关长度。Goda和Hong (2008年,一个b)以及Goda和Atkinson (2010)。
图6.4

文献中报道的不同相关模型的比较(Wagener et al。2016

为了进行地面运动的空间相关模拟,使用的两个公式是协方差公式和谱公式(Wu和Baker2014).在协方差公式中,事件内残差项,ε ij,可以通过从具有{0}平均向量和协方差矩阵Σ的多元正态分布中采样来构造xy,由Eq定义。6.21(吴,贝克2014).
$ $ \总和\ limits_ {xy}{1 -γ\ \离开({h_ {xy}} \右)= e \离开({- \压裂{{3 h_ {xy}}} {b}} \右)}$ $
(6.21)

在那里,Σxy是站点x和y之间的协方差矩阵,存储为n × n (n为站点/单元数)协方差矩阵Σ的(第x,第y)元素。协方差公式具有显著的计算费用,只能用于少量的站点。

6.3.3同一站点内即时消息的关联关系

如果不同的脆弱性或脆弱性功能需要不同的im(特别是异构资产),则这些im需要相互关联。光谱加速度残差之间的相互关联(基于GMPM的SA(T1)和SA(T2)之间的差异)具有依赖于周期间差异的相关性(Baker和Cornell)2006).对于在同一地点记录的伪谱加速度的相关性,已经提出了几种模型(Inoue和Cornell1990;贝克和康奈尔2006;贝克和贾亚拉姆2008).基于Baker和Jayaram提供的预测方程的相关系数图(2008)见图。6.5
图6.5

相关系数图(Baker和Jayaram,2008).一个对于几个T2值,相关系数与T1的关系图;b相关系数与T1和T2的曲线

Weatherill等人(2013)综合描述了考虑地震动残差周期间相关性的地震动产生随随机性。

6.4概率地震危险性评估(PSHA)

PSHA是基于性能的地震工程(PBEE)框架(McGuire)中概率地震风险分析(PSRA)的重要组成部分2004;Goulet等人。2007;Ruiz-Garcia和Miranda2007).危险曲线提供了在给定的时间内对给定的IM值超过的概率。概率地震危险性评估(PSHA)用于获得超过地面运动强度测量λ(IM)的年发生率。PSHA传统上由全概率定理(Cornell1968;McGuire2004):
$ $ \λ\离开(IM > {x} \右)= \λ(M > m_ {{{\ hbox{分钟}})}}\ mathop \ smallint \ limits_ {{m_{分钟}}}^ {{m_{马克斯}}}\ mathop \ smallint \ limits_ {0} ^ {{r_{马克斯}}}P \离开({x | M r IM >} \右)f M{} \离开(M \右)f r{} \左博士(r \) \ \, dm $ $
(6.22)

式中:λ(M > M最小值)是震级大于或等于最小震级m的地震年发生率最小值, r为震源距离,m为震级,;f(m)和fR(r)为震级和距离的概率密度函数(pdf)。值得注意的是:这个方程是针对单个震源区的,积分是对所有考虑的震级和距离的积分。整合过程也可以扩展到包括其他震源。

6.4.1蒙特卡罗模拟

Monte-Carlo方法可以代替Eq给出的总概率积分来估计概率地震危险性。6.22.通过Eq给出的总概率积分,同样适用于概率地震风险应用。6.5.因此,对于地震灾害和风险评估应用,使用基于蒙特卡罗模拟的方法对概率地震风险进行数值评估是合理的。

蒙特卡罗方法是在对地震目录进行多次重采样的基础上,构建合成地震目录,然后从中找到地震地面运动,从中找到危险值(Ebel和Kafka)1999).对于PSHA评估,蒙特卡罗模拟技术的第一个要素是通过从假定的PSHA模型分量(Musson模型分量)中抽取随机样本,为每个震源区生成合成地震目录(随机事件集)2000;Scherbaum等人。2004).随后,可以对目录中包含的每一次地震进行地面运动烈度测量(IMs)的评估,并且对于目录中的所有地震,都可以获得每个地点的地面运动烈度测量的历史估计值。这些估计值被重新组织,以按升序列出年度最大im,通过将已排序的年度最大im作为超过概率的函数绘制出地震危险性曲线。

6.4.2地面运动分布图

地动IM场图描述了考虑地震破裂和GMPM获得的给定IM的地理分布。在生成场时,可以考虑事件内残差的空间相关性。

对于假定的震源参数,可以通过中位数地面运动预测模型从理论上确定地震震动,对于震后情况,可以使用混合方法用经验观测修正分析数据。这种类型的地图通常被称为“ShakeMaps”(Wald et al。2006https://earthquake.usgs.gov/data/shakemap/).在保险行业,地震后ShakeMaps与行业暴露数据一起使用,以计算保险损失估计(参数地震保险)。

为了分析地震风险(特别是对分布式资产),有必要产生一个空间相关的地面运动场。跨区域的地面运动应以与给定的地震情景或给定的回归期相一致的方式来定义。Pitilakis等人(2014 b)将这些地图称为“沙克菲尔德”。

6.4.3基于风险的地震灾害:用于抗震设计的风险目标灾害图

结构的抗震设计要求定义给定回归周期的设计基础地震动,假设建筑物的倒塌概率是均匀的,与位置无关。然而,对于一个严格的和明确的统一的倒塌概率,灾害地图本质上应该是基于风险的。在ASCE-SEI代码中,风险目标为50年内1%的坍塌概率)。

坍塌能力在特定IM方面的分布可以用一个累积对数正态函数定义,该函数具有对数平均值β和对数标准差β。卢科等人(2007),使用β = 0.8,发现在美国2475年的地面运动水平上,崩塌的概率为10%。道格拉斯等人(2013),使用β = 0.5,发现法国新建筑在475年回归期设计地震动水平上的倒塌概率为10-5。

6.5有地震危险的资产,建筑存货

暴露在危险中的资产由暴露模型表示,该模型包含有关地震风险评估感兴趣区域内资产(如建筑库存)的信息。

为了进行地震风险评估,建筑库存是基于特定的分类系统(分类学)确定的。

建筑分类法根据使用、施工时间、建筑材料、横向抗力系统、高度、适用的建筑规范和质量(FEMA)的各种组合来定义结构类别2003;ems - 98 grunthal1998和RISK-UE2004).

国家和区域空间尺度的公开数据包括:联合国住房数据库、联合国人居署、联合国各国住房、人口和住房普查统计数据库(https://en.wikipedia.org/wiki/Population_and_housing_censuses_by_country)、由EERI和IAEE开发的世界房屋百科全书数据库(http://www.world-housing.net).

全球地震模型(GEM -)下的“全球地震模型全球暴露数据库”项目www.globalquakemodel.org)框架,与风险资产清单的编制有关(Gamba et al。2014以及Dell 'Acqua等公司。2012).美国地质勘探局全球地震应急快速评估(PAGER) (Wald et al。2010(Jaiswal et al.)还开发了一份全面的全球地震风险资产清单。2010).

6.6脆弱性,后果和脆弱性关系

脆弱性关系(模型)描述了在给定强度测量水平的情况下超过一组损伤状态的概率。HAZUS (FEMA1999)使用四种伤害状态作为:轻微、中等、广泛和完全伤害。将易损性信息与描述给定性能(损坏)水平的损失概率分布的后果(损坏到损失)函数结合起来,可以推导易损性函数。脆弱性函数可用于直接估计经济损失,其中损失比率可以是特定建筑类型的维修费用与更换费用的比率。

地震易损性和易损性函数通常采用对数正态累积分布函数(CDF) (Ellingwood)建模2001;温等人。2004).脆弱性函数是给定强度测量(IM)达到或超过损伤状态(DS >= DS)的特定值或损伤指数(DI)达到或超过极限状态(LS)的特定值(DI => LS)的条件概率。另一方面,脆弱性函数用给定强度测量(IM)达到或超过损失的特定值(loss >= loss)的条件概率表示,如谱位移(Spectral Displacement, Sd)。假设EDP在给定IM处呈对数正态分布,则脆性函数定义为损伤指数(DI)相对于极限状态(LS),对应于给定强度测量(IM)的各种损伤状态(SD),可以写成:
左$ $ P \ [{DI \ geqslant LS | IM} \右]φ= 1 - \ \离开({\压裂{{\ ln \离开({LS} \右)- \ ln \离开({EDP} \右)}}{{{\σ_ {EDP | IM}}}}} \右)$ $
(6.23)

在那里,σEDP |我为EDP = a (IM)给出的对数EDP分布的标准偏差。b或ln(EDP) = ln a + b ln(IM), (a和be为响应数据得出的回归系数),;Φ(•)为标准正态分布函数。

通俗点说就是脆弱性函数,它决定了一栋或一组建筑物处于或超过第i个损坏状态d的概率,对于给定的地面运动强度水平,通常以累积对数正态分布的形式有条件地表示。
左$ $ P \ [{d \ geqslant {d_i} | IM} \右]φ= 1 - \ \离开({\压裂{{\ ln \离开({IM} \右)- \ ln \离开(我{{M_ {di}}} \右)}}{{{\β_ {di}}}}} \右)$ $
(6.24)
式中,P为第i个损伤状态的超过概率,IM为地震动强度,Φ为标准正态累积分布函数,β是第i个损伤状态和IM的地震动强度自然对数(离散度)的标准偏差是主体达到第i个损伤状态时地震动强度的中值。典型的脆弱性和脆弱性函数如图所示。6.6,以Luco和Karaca (2006).
图6.6

典型的脆弱性和脆弱性函数(Luco和Karaca2006

在不同层次的解决方案中,存在许多“直接”估计脆弱性和脆弱性函数的方法。通常用于“直接”评估脆弱性和脆弱性函数的方法是经验的、分析的和混合的。

基于宏观地震烈度(MMI, EMS ' 98)和观测破坏/损失数据的经验脆弱性和脆弱性关系仍然是脆弱性和脆弱性建模的有价值的选择。图中给出了土耳其建筑库存的经验脆弱性函数。6.7提供一个例子。使用EMS ' 98 (Grunthal1998)强度定义,Giovinazzi和Lagomarsino (2004)提出了一种基于beta损伤分布和模糊集理论的易损性矩阵生成方法。该方法已被纳入ELER地震损失评估工具。
图6.7

土耳其钢筋混凝土框架建筑基于强度的经验脆弱性关系

分析易损性(或预测易损性)是指根据计算和建筑特性对建筑物的预期性能进行评估。容量谱法,最初由Freeman (1998),首先在HAZUS(联邦应急管理局2003(例如SELENA-Molina和Lindholm, 2010年和ELER (Erdik et al。2008;汉克拉尔等人。2010).DBELA(基于位移的地震损失评估)方法(Crowley等。2004;巴尔等人。2008)采用Priestley直接基于位移的设计方法(2003).

脆弱性函数也可以通过脆弱性函数和损害-损失或后果模型的组合“间接”得到。后果模型提供了“平均损伤比(MDR)”的值,定义为每个损伤状态下修复结构(使其恢复到震前状态)的成本除以其重置成本。table中提供了一个典型的表6.1用于EMS的98级损坏等级(Yepes-Estrada et al。2014).
表6.1

EMS 98个伤害等级的平均伤害比

损伤等级

欧(2009

HAZUS (1999

Bramerini等人(1995

ATC-13 (1987

Tyagunov等人(2006

D1-No损害

0.05

0.02

0.01

0.05

0.05

D2-Slight损害

0.2

0.1

0.1

0.2

0.1

D3-Moderate损害

0.5

0.5

0.35

0.55

0.4

D4-Extensive损害

0.8

1

0.75

0.9

0.8

D5-Complete损害

1

1

1

1

1

有几种基于文献的脆弱性和脆弱性函数汇编。例如:建筑物脆弱性和脆弱性函数的GEM数据库(Yepes-Estrada et al。2016;是的,estrada等人。2014)和用于基础设施脆弱性的synner - g数据库(Pitilakis et al.。2014 b;Crowley等人。2014).

脆弱性/脆弱性不确定性的相关性

一般而言,脆弱性和脆弱性函数相关性仅用于独立或完全相关的组件损伤状态的极限情况,并且通常不可能在具有或不具有脆弱性不确定性相关性的情况下对损失进行估计以约束结果。从震后损害调查中可以得到脆弱性与脆弱性函数不确定性之间的相关性的证据。

6.7风险评估和CAT建模中使用的度量

对于单个资产或资产组合的风险的度量,使用了物理和财务损失方面的几个度量标准。下面是对这些指标的简要解释。

损失超过(或超过概率,EP)曲线、平均年损失(AAL)和可能最大损失(PML)构成概率风险/损失评估的主要指标。在工程术语中,与建筑存量相关的损失通常用损失率(LR)来量化,损失率定义为维修成本除以重置成本。LR也被称为损伤因子、损伤比和分数损失。

损失超过曲线(EP曲线)描述了在给定时间跨度内(通常是每年)的损失与超过概率的关系。EP曲线用于cat建模,因为它有助于识别附着或耗尽概率,计算给定范围内的预期损失,或为风险或时间之间的比较提供基准。

发生超过概率(OEP)是任何给定年份中任何事件超过相关损失水平的概率。它提供了假设某一年发生单一事件的损失信息。累计超过概率(AEP)是任何给定年份的累计损失超过相关损失水平的概率。它提供了假设一年内发生一次或多次损失的信息。

AEP和OEP可用于管理一个时间段内单个大型事件和多个事件的暴露。当两个或多个事件的概率非常小时,它们可能相似;当两个或两个以上事件的概率为零时,它们是相同的。然而,当两个或多个事件的概率显著时,AEP可能与OEP非常不同。

风险价值(VaR)相当于回报期,衡量的是与给定信心相对应的一系列潜在结果中的一个点。VaR是EP曲线上对应于选定概率水平的分形值。

尾部风险值(TVaR)衡量的是损失大于某一固定点的所有潜在结果的平均损失。当与平均损失和风险价值一起用于比较两种风险时,它有助于传达潜在损失减少的速度。

VaR和TVaR都是在猫建模中使用的数学度量,以单个值表示风险分布或潜在结果的范围。

条件风险值(CVaR)是EP曲线下的面积,低于选定的累积概率水平p,由超过(1 - p)的概率归一化。CVaR通过对EP曲线的条件期望,根据其严重程度和频率来解释罕见事件。

平均年度损失(AAL)(或年度估计损失- ael或纯粹保费)是损失超过分布的期望值,可以计算为给定事件的损失与至少一次事件发生的概率的乘积,并对所有事件求和。AAL是所有模拟事件的平均损失,由它们的年发生概率(EP曲线)加权,并对应于EP曲线下的面积。如果损失率(LR)被用来量化损失,那么术语平均年损失率(AALR)被用来代替AAL。就地震保险而言,AAL或AALR在确定年度纯保费时尤为重要。

纯保费代表了分析中考虑到的所有潜在结果的平均值,如果这样的保单被写了很多次,它可以被认为是盈亏平衡点。

可能最大损失(PML)是金融风险管理中最流行的指标之一,有几种定义。PML可以与OEP或AEP相关联。按照惯例,PML被定义为475年回报期对应损失的分形。在日本,PML被定义为与选定的概率水平(通常为475年的回归期)相对应的情景的(有条件的)0.9分形值。

ASTM E2026-16A使用特定的术语对建筑物进行地震风险评估。正在使用:

基于确定性分析,Scenario Upper Loss (SUL)被定义为由影响建筑物的特定断层上的特定事件造成的地震损失,具有90%的置信度不超过(或10%的超过概率)。如果指定的地震危险是475年的回归期事件,那么这个术语可以称为SUL475,这个术语与上面定义的传统PML相同。

场景预期损失,基于确定性分析,(SEL)定义为建筑物的平均预期损失,由影响建筑物的特定故障的特定事件引起。如果指定的地震是475年的回归期事件,那么这个术语可以称为SEL475。

基于概率分析的“可能损失”(PL)定义为在给定时间内地震震动超过一定概率的建筑物地震损失。PL通常被认为是50年内超过10%概率的损失,称为PL475,因为它对应的是475年的回归期。

6.8地震风险评估模型及应用实例

根据确定的地震情景估计地震风险有助于向公众和决策者传达地震风险。然而,地震风险的概率评估(通常称为概率地震风险分析- psra)对于风险优先排序、风险缓解行动以及保险和再保险部门的决策是必要的。

单个危险元素的地震风险可以通过危险曲线与脆弱性关系的卷积来计算,该关系量化了在不同程度的地面震动下发生给定后果的概率。对于地理分布的元素,使用传统PSHA计算的危险曲线可能会高估总损失,因为传统PSHA没有区分地震动的震间和震内变化(Crowley和Bommer2006).

由于PSRA包含了来自风险、库存和脆弱性(或脆弱性和后果)函数的多种不确定性来源,因此通常采用蒙特卡罗模拟来促进这些不确定性在过程中的有序传播。使用蒙特卡罗模拟,可以对每次地震的震间变率值进行采样,然后在该地震的每个位置对震内变率值进行采样。这种基于事件的模拟包括一系列概率特征的确定性风险场景(例如Crowley和Bommer)2006;Silva等人。2013).

与PSHA类似,PSRA的结果也可以分解,以确定对地震风险有重大贡献的整个系统的组成部分(即地震情景)(例如Goda和Hong)2008年,一个b;Jayaram和Baker2009).

地震风险的第一个理性评估是由惠特曼等人进行的。1973)使用MMI与损伤比矩阵。美国的类似研究导致了HAZUS (FEMA)的发展2003)以下是一些开放存取及最先进的地震风险评估软件包:

OpenQuake引擎(https://www.globalquakemodel.org/)是GEM最先进的软件,用于从全球到本地不同分辨率尺度的地震危害和风险评估。它是开源的、完全透明的,可与GEM或用户开发的模型一起使用,进行基于场景和概率的危害和风险计算,并产生各种各样的危害和损失输出。地面运动残差的空间相关性和脆弱性不确定性的相关性可以被建模。与地震损失评估相关的主要计算可列出如下:情景风险;场景的损害;基于经典psha的风险;概率事件风险和;改造效益成本比。全球地震风险综合分布图由全球地震监测系统(https://www.globalquakemodel.org/gem).

今天,地震风险/损失评估基本上可以分为以下三种方法(Silva等)。2013):
  • 确定性风险/损失计算(单次地震情景下的分析);

  • 概率风险/损失计算(考虑地震事件和相关地面运动的概率描述的分析)和;

  • 经典的基于psha的风险/损失计算(基于常规概率地震风险评估的分析)。

6.8.1确定性地震风险/损失计算

在这种方法中,地震损失是根据单一的、确定的地震情景计算的。该过程流程图如图所示。6.8.危险输入由一个情景震源参数和一个(或一组)gmpm组成。通过重复相同的确定性损失评估过程,并每次从GMPM中采样内部和内部的变异性(空间变异性),可以计算出许多地面运动场,以解释地面运动中的随机变异性。在感兴趣的区域内,所有资产(具有不同类型和脆弱性)的损失可以根据每个地震动场进行汇总,以便对汇总损失进行统计研究。
图6.8

确定性地震损失计算过程的简化流程图

以下是地震风险评估实例,其中采用确定性地震损失计算方法。

6.8.1.1伊斯坦布尔某地区建筑物的确定性损失评估

在最近的研究中(即Bohnhoff等。2013;Ergintav等人。2014)马尔马拉断层主断层的公主群岛段(图。6.9)已被确定为伊斯坦布尔“最迫在眉睫的危险”。该断层段已被考虑(类型:走滑;量级:Mw7.3,递归模型:完全特征;滑移率:20毫米/年,倾角:90°,倾角:0°)与羽衣甘蓝等(2015) GMPM与Wagener等的空间相关模型(2016)和Goda和Hong (2008年,一个)计算1000次地震地面运动分布的模拟,然后计算伊斯坦布尔人口最密集地区的损失。
图6.9

马尔马拉断层主断层的公主群岛段(Bohnhoff et al。2013

数据6.10而且6.11根据Kale等人对1000次地面运动的模拟,说明了PGA和PGV震动场的中位数和84百分位(2015) GMPM和Wagener等(2016)相关模型。
图6.10

中位数(右面板)和84百分位(左面板)震动场,PGA (g), 1000次模拟

图6.11

中位数(左面板)和84百分位(右面板)震动场,pga条件下的PGV (cm/s), 1000次模拟

对于损失评估,Lagomarsino和Giovinazzi基于强度的脆弱性关系(2006)。仪器强度由PGA和PGA条件下的PGV分布计算,使用Wald等人(1999)的关系。数字6.12提供了事件内残差完全和没有空间相关性的情况下以及Wagener等人的情况下的中位数和84百分位损失比(对于中层建筑,2000年后的R/C建筑)。(2016)和Goda和Hong (2008年,一个b)基于关系的空间相关性。图中也使用了相同的空间相关案例。6.13,其中结构破坏导致的总经济损失曲线(超过概率- ep曲线)如图所示。6.13.可以评估:对于高概率(低损失),空间相关结果高于完全相关结果(类似于无相关结果);对于低概率(高损失),空间相关结果位于完全相关和无相关结果之间。完全相关和无相关情况相互重叠,因为事件内残差为零平均正态分布,这些边际情况将产生相同的结果,因为在任何数学运算(线性或非线性)下,实现零平均正态变量将产生零平均变量。数字6.12提供与中值和中值+ sigma强度分布相对应的地理区域损失率分布。数字6.13通过考虑模拟的1000个事件中每个事件的年发生频率,概率地处理同一问题,并提供该地区经历不同总经济损失值的可能性。
图6.12

中位数(左)和84百分位(右)损失比率(包括数据库中考虑的所有建筑类型)与事件内残差的完全空间相关性和Wagener等(2016)和Goda和Hong (2008年,一个b)基于关系的空间相关性

图6.13

总经济损失曲线(超过概率- ep曲线)由于数据库中考虑的所有建筑类型的结构损坏,事件内残差的完全和无空间相关性和Wagener等(2016)和Goda和Hong (2008年,一个b)基于关系的空间相关性

6.8.1.2伊斯坦布尔Zeytinburnu区的确定性地震损失评估

Wagener等人(2016)已经计算了马尔马拉断层Mw7.2级地震对伊斯坦布尔Zeytinburnu地区造成的损失。建筑组合包括11,250栋钢筋混凝土和砖石建筑。考虑各种空间相关模型及其相互相关性,计算PGA、SA(0.3 s)和SA(1 s)分布。Akkar和Bommer的GMPM关系(2010)被考虑。数字6.14说明了不同相关模型对PGA空间分布的影响。损失直方图如图所示。6.15可以看出,在平均损失基本不变的情况下,变异系数随着相关性的增加而增加,从0.102增加到0.411。从无花果。6.15,可以评估出,不相关的地面运动(a)导致一个狭窄的钟形损失分布,平均为16.2亿欧元,变异系数(CV)为0.108。当实施相关模型(b, c)时,平均损失保持不变,但损失分布的形状发生了显著变化。变异系数增大,损耗分布向较高的损耗倾斜。所包含的空间相关性增加了在许多地格单元中同时发生大地面运动的可能性,如图中模拟pga分布的实现所示。6.14.因此,许多建筑物受损的可能性增加了。如果相关长度随着谱周期的增加而增加,中高层建筑比低层建筑更容易受到相关特性的影响,因为增加相关长度时损失分布的变异性会更大。
图6.14

Zeytinburnu模拟pga分布的各种相关性质的实现。一个没有空间相关性,bWagener等人(2016)相关模型c一个简单的单参数指数衰减,相关长度为20km

图6.15

Zeytinburnu地区具有各种相关特性的总经济损失直方图。一个没有空间相关性,bWagener等人(2016)相关模型c一个简单的单参数指数衰减,相关长度为20km

İstanbul的确定性地震风险评估

Silva等人(2012)提供了基于Openquake软件的确定性损失计算应用,为İstanbul开发了平均损失(USD)分布图,如图所示。6.16.该应用程序考虑了马尔马拉断层上的Mw7.5级地震。只考虑钢筋混凝土建筑,它构成了约80%的建筑库存(Erdik2010).布尔及阿特金森(2008)使用GMPM产生了大约500个地面运动场,其中事件内的变化性由Jayaram和Baker提出的模型采样(2009).
图6.16

伊斯坦布尔平均经济损失的分布(Silva等。2012

2009年,Boğaziçi大学、OYO国际公司和GRM有限公司对İstanbul市(İBB)进行了地震风险综合评估研究(http://istanbul-olasi-deprem-kayiplari-tahminlerinin-guncellenmesil_sonuc_rapor_2010.09.pdf)。该研究于2018年由Boğaziçi大学更新İBB (http://depremzemin.ibb.istanbul/wp-content/uploads/2020/02/dezim_kandilli_deprem-hasar-tahmin_raporu.pdf).2009年的研究基于单一情景地震(Mw7.5),该地震使马尔马拉主断层破裂,以模拟所谓的即将发生的“İstanbul地震”,年发生概率约为2-3%。考虑了基于强度和光谱加速度的脆弱性。建筑物的损失率,以及其他损失,是根据中位数和84%的概率确定的。除了这次Mw7.5情景地震,2018年的研究还考虑了几种破裂备选方案的单一随机地面运动模拟,以及地震地面运动不同回归期的官方PSHA图。从不同破裂情景中得到的不同破坏状态下的总体建筑损伤结果与Mw7.5情景地震的结果差异不大。在这两项研究中,风险都是使用经典的简单确定性方法计算的,没有考虑地面运动强度的空间变化。

伊斯坦布尔7.5 Mw地震情景下的建筑损失率表明,无、轻、中、重和非常重/倒塌破坏状态的建筑的迈达伊安损失率分别约为60、26、11、2和1%。注意到截至2020年,İstanbul省约有110万栋建筑和390万套住房,可以估计,在“İstanbul地震”后,约有44万栋建筑(约160万套住房)将受到不同程度的破坏。按货币计算,这一结构性损失将相当于约65亿美元。

在2009年Boğaziçi Uninersity风险评估研究的基础上,hanklar等人(2010)提供了İstanbul中中等建筑损坏率的分布情况(图;6.17),以每个地理单元的受损建筑物数目计算。建筑结构损失率分布如图所示。6.18,使用特定地点的中值地面运动来确定马尔马拉断层Mw7.5级地震的情景。
图6.17

İstanbul中中等破坏等级的建筑物损坏率(来自马尔马拉断层主Mw7.5地震的确定场景的中值地面运动)(汉卡克拉等。2010

图6.18

İstanbul地区建筑结构损失率分布(马尔马拉断裂带Mw7.5地震确定情景下的中位数地面运动)

6.8.2地震风险概率计算

在概率损失计算过程中,基于随机事件集和相关的地面运动场,使用蒙特卡罗模拟计算损失概率和损失统计量。2012).该过程流程图如图所示。6.19.为了真实地计算每个事件的地震动场,应考虑地震动模型事件间变率的采样和事件内残差的空间相关性。地面运动场集与暴露和脆弱性模型相结合,得到损失。在这种组合中,脆弱性模型中不确定性的相关性也可以被纳入。对于损失超过曲线的计算:可以考虑使用在一段时间内选定的损失箱中每项资产(给定类型)的损失列表建立的累积直方图。通过将所有的损失进行汇总,可以得到一个代表区域(或投资组合)内一整套资产的聚合损失曲线。
图6.19

概率损失计算过程的简化流程图

下面是一些地震风险评估实例,其中采用概率地震损失计算方法。

İstanbul的概率地震风险评估

使用GEM OpenQuake概率损失计算过程,Crowley等人(2011)存在(分别见图。6.20a和b)位于伊斯坦布尔大都市区的钢筋混凝土建筑在50年内超过10%概率的损失图和总损失率超过曲线。
图6.20

a和b损失图和损失超过曲线的概率超过10%在伊斯坦布尔大都市钢筋混凝土建筑在50年(Crowley等。2011

Akkar等人(2016)利用概率损失计算方法计算了伊斯坦布尔市中心的地震损失。地震风险评估采用Lagomarsino和Giovinazzi基于强度的脆弱性关系(2006),其中仪器强度用Akkar和Boomer (2010)和Akkar等(2014)基于PGA和PGV值。数字6.21a和b表示2002年后低层钢筋混凝土建筑在50年内超过非常严重破坏状态(DS4在EMS ' 98)的概率。
图6.21

a和b 2002年以后建造的2002年以后的低层钢筋混凝土建筑在50年内超过非常严重损伤状态(EMS ' 95中的DS4)的概率。阿卡和波默(2010) a和Akkar et al. (2014b使用gmpm

土耳其巨灾保险池(TCIP)损失模型

2018年,TCIP聘请土耳其地震基金会(TDV)进行地震损失对其保险组合损失的评估,用于再保险目的。对现有建筑普查、建筑类型、土壤条件、近断层效应、地面运动空间分布、脆弱性关系和后果函数进行了全面调查。考虑了两种类型的损失计算程序:(A)基于SHA的蒙特卡罗过程,考虑了该地区5000 × 100年目录中产生的所有震源;(B)基于SHA的蒙特卡罗过程,只考虑了马尔马拉断层(即北安纳托利亚断层)的选定部分,这些部分被认为是即将破裂的年概率约为2-3%(图3)。6.22).在这些分段上产生了2000个确定的地震情景模型,震级在Mw6.8-7.4之间,震源深度在0 - 18千米之间(模拟所谓的即将发生的伊斯坦布尔地震)。
图6.22

在损失评估程序中考虑了伊斯坦布尔省的0.05°× 0.05°地单元和马尔马拉断层主段

为了提供结果的一些例子,图中提供了伊斯坦布尔省TCIP投资组合保险价值(程序- a)的损失(EP曲线)。6.23.这条EP曲线的纵轴表示年超过概率,也表示平均回报周期。在100年和200年的平均回报期内,TCIP保险价值的损失分别约为30亿和50亿美元。
图6.23

伊斯坦布尔省TCIP投资组合保险价值损失(左边为程序- a,右边为程序- b)

数字6.24显示了伊斯坦布尔省TCIP投资组合保险价值(程序- b)的损失(EP曲线)。该EP曲线的纵轴显示了超过的概率,因为分析中考虑的确定性地震情景是指同一事件(即将发生的伊斯坦布尔地震)的不同模型。TCIP投资组合保险价值的损失约为30亿美元(中位数),标准差为20亿美元。建筑物遭受无、轻、中、重和极重/倒塌破坏的中位数比例分别约为40%、41%、10%、8%和1%。注意到截至2020年,İstanbul省的TCIP保单数量约为250万份,可以预计,在“İstanbul地震”发生时,仅İstanbul省的平均索赔数量就约为150万份。
图6.24

伊斯坦布尔省TCIP投资组合保险价值损失(左边为程序- a,右边为程序- b)

6.8.3基于经典psha的地震风险计算

在这种方法中,经典的PSHA评估(Cornell1968;McGuire2004)可用于计算单个资产的损失超过曲线,在危险曲线的基础上逐点计算。该过程流程图如图所示。6.25.离散的脆弱性函数被转换为损失超过矩阵(例如,描述每个货币损失值或一组离散强度测量水平的损失比率超过的概率的矩阵)。该矩阵的每一列的值乘以从危险曲线中提取的相关强度测量水平的发生概率。计算损失超过曲线:通过将每个损失(或损失率)的所有值相加得到超过损失(或损失率)曲线的概率。
图6.25

基于psha的经典损耗计算简化流程图

demircio土耳其卢等人计算了基于网格的建筑损伤分布、损失率(LR)和平均年损失率(AALR),分别对应于72年、475年和2475年的平均回归期。数字6.26提供土耳其475年平均回归期的分省LR值。数字6.27提供了马尔马拉区域基于地学单元的475年平均回归期LR值(0.05o×0.05o)决议。
图6.26

分省损失率475年平均回报期

图6.27

基于geocell的损失率为475年平均回报期

利用HAZUS(联邦应急管理局)对加州进行了经典的基于psha的地震损失评估2003),以估计各县的年经济损失和年平均损失比率(图。6.28, Chen等。2016).土耳其也进行了类似的研究,使用ELER评估基于分区的AAL值(图。6.29).
图6.28

加州以县为基础的年度经济损失和年平均损失率(Chen et al。2016

图6.29

土耳其分区年平均损失率

全球地震模型(GEM)倡议的研究已于2018年在全球地震风险图(https://www.globalquakemodel.org/gem).数据6.30而且6.31分别提供了美国和土耳其的AALR图和EP曲线。在这些数字中,平均年损失率代表了考虑到结构和非结构部件以及建筑内容,由地震地面震动对住宅、商业和工业建筑存量造成的直接破坏所导致的细分范围内的总资产重置成本规范化的长期平均年损失率。
图6.30

美国AALR分布及EP曲线(https://www.globalquakemodel.org/gem

图6.31

土耳其AALR分布及EP曲线(https://www.globalquakemodel.org/gem

土耳其巨灾保险池(TCIP) AALR模型

2018年,TCIP聘请土耳其地震基金会(TDV)根据新编制的国家地震灾害地图和流行的建筑类型,对其保险定价进行了基于风险的更新。进行了全面的调查,包括现有建筑普查、建筑类型、脆弱性关系和后果函数的审查。提供一些结果的例子。图中提供了所有建筑分区AALR分布图。6.321979年后土耳其马尔马拉地区低层钢筋混凝土框架建筑AALR的土工单元(0.05°× 0.05°)分布如图所示。6.33
图6.32

以分区为基础的总存量建筑AALR分布(%)(在TCIP-TDV项目后)

图6.33

1979年后土耳其马尔马拉地区低层钢筋混凝土框架建筑AALR的土力单元(0.05°× 0.05°)分布

6.8.4地面运动空间相关性对地震损失评估的影响

考虑IMs的空间相关性的效果可以从确定性地震损失和概率地震损失应用的例子中评估:第6.8.1.1节伊斯坦布尔某地区建筑物的确定性损失评估和第6.8.1.2节伊斯坦布尔Zeytinburnu区确定性地震损失评估。这些部分的发现基本上遵循Park等人的发现。(2007),他曾进行地面运动场随机模拟,以计算两组结构的地震损失。我们评估了六种不同模型的相关系数,从在所有距离上无相关性到完全相关的地面运动场,以研究它们对EP曲线的影响。Park等人(2007)观察到:对于任何一种投资组合类型,与有相关性的情况相比,与低超过概率相关的无相关性相关损失被显著低估。足迹较小的投资组合明显低于足迹较大的投资组合,且当相关长度与投资组合的足迹相当或大于足迹时,空间相关性对整个投资组合的影响更大。

6.9风险评估的不确定性

地震风险评估中不确定性的主要来源有:
  • 危险不确定性(震源描述和地面运动建模)

  • 脆弱的不确定性

  • 风险模型假设和规范的不确定性

  • 投资组合的不确定性(建筑类别的位置和其他属性)。

一般来说,地震风险/损失评估中需要考虑两种类型的不确定性:随机不确定性和认知不确定性。随机不确定性解释了分析中使用的数据的随机性,而认知不确定性解释了模型中缺乏知识。

通过在分析中考虑GMPM的标准偏差,通常影响损失分布和超过曲线的射变率直接包括在概率分析计算中。认知不确定性可以增加损失分布的扩散,通常通过具有与不同假设相关的适当分支和权重的逻辑树公式来考虑。同样地,蒙特卡罗技术也可用于检验损失估计中认知不确定性的影响。

需求激增和损失放大代表地震风险评估中所谓的事件后膨胀因素。它们的产生是由于:劳动力和材料的短缺导致物价上涨;供求失衡推迟了修复,导致结构恶化;政治问题(由于灾难的规模和政客的压力,保险公司被鼓励慷慨地解决索赔)。

数字6.34(源自Wong等人。2000)说明了不确定性对损失估计的影响。不确定性部分来自于对建筑环境的不完整清单、对地震过程的科学知识不足、地震地面运动(IMs)及其对建筑物和设施的影响(脆弱性/脆弱性关系)。脆弱性/易损性关系的可靠性本质上与地面运动IMs与建筑物库存的地震性能(破坏)的一致性有关。这些不确定性可导致损失估计的不确定性范围,最多为两倍。
图6.34

不确定性对损失估计的影响(Wong等。2000

关于地震损失估计中不确定性的研究的一般发现是,不确定性很大,至少等于危险分析中的不确定性(Stafford et al.)。2007;Strasser等人。2008).还应该指出的是,对人员伤亡的估计是从已经不确定的建筑损失估计中得出的不确定关系,因此这些估计中的不确定性相当复杂(Coburn和Spence2002).

地震造成的经济损失,本质上是通过当地对修复和重建成本的估计,将物理损失转化为总经济损失。建立了几个基于回归的简化方程来计算地震损失。这种简单程序的失败源于物理过程中广泛的不确定性,如图所示。6.35(在丹尼尔2014),将地震造成的实际经济损失与计算损失进行比较。可以看出,损失计算中固有的不确定性可能导致观测到的和计算出的财务损失之间存在两个数量级的差异。
图6.35

4个不同研究的观察成本与计算成本(daniel2014

为了显示这些不确定性对AALR分布的影响,图。6.36提供了由TCIP和不同供应商Cat-Models准备的土耳其基于街道的AALR分布的比较,虽然没有显示供应商模型的AALR值,但从红色、粉红色、黄色、浅绿色到深绿色的颜色表示AALR的下降值。这些颜色在四个模型之间的分布差异是显著的,并证明了数据和建模不确定性的影响。这些不确定性的另一个证据显示在图中。6.37,其中提供了不同供应商Cat-Models对伊斯坦布尔的超过概率(EP)曲线的比较。可以观察到,差异高达100%。这些EP曲线不能直接与图进行比较。6.23因为在他们的计算中使用的TCIP投资组合要小得多(大约一半)。
图6.36

由TCIP和不同供应商Cat-Models编制的AALR分布的比较(供应商模型的AALR值未显示。红色、粉色、黄色、浅绿色到深绿色表示AALR的下降值)

图6.37

伊斯坦布尔不同供应商cat模型的超过概率曲线的比较

6.10结论

  • 需要对地震风险和损失进行评估,以确定风险缓解行动、应急规划和相关财务承诺管理的优先次序。保险业必须对他们的投资组合进行地震风险分析,以评估他们在下一次重大灾难中的偿付能力,为保险定价并购买再保险。

  • 由于对合理概率风险/损失评估方法的研究和发展,以及与几个重要项目相关的研究,今天我们有足够的能力分析低概率、高后果的重大地震事件所带来的风险和损失。

  • 在这方面,选择一套与区域地震构造特征相适应的gmpm,选择与IMs相兼容并与投资组合中的资产清单相适应的脆弱性(或脆弱性和后果)关系是非常重要的。平均损伤比(MDR)对结果模型(即分配给每个损伤状态的损失比)高度敏感。

  • 组合损失的概率分布函数取决于地面运动和建筑物易损性的空间相关性。空间相关性的考虑不会改变平均损失,但增加了损失分布的离散性,这可能对损失和保险相关决策产生深远的影响。当考虑空间相关性时,收益期越长损失越大。另一方面,如果分析中不包括空间相关性,则可能高估较短回报期的损失。

  • 降低地震风险/损失评估中的不确定性是提高地震风险/损失评估可靠性和减少不同地震风险/损失模型评估之间可变性的重要问题。在这方面,地震风险/损失评估模型应明确考虑到分析组成部分的认知不确定性,特别是在资产清单和脆弱性关系中。

  • 现在已经建立了风险评估的实践。然而,脆弱性中的不确定性相关性、认知不确定性的逻辑树建模和暴露模型中的不确定性处理等问题仍有待于在未来的应用中加以解决。

笔记

确认

我的同事(按字母顺序排列)Sinan Akkar教授博士,协会。Zehra教授博士Çağnan, Yin Cheng博士,Mine博士Betül demircio土耳其卢,Karin博士Şeşetyan和Thomas Wagener博士,对本文的编写表示感谢。

参考文献

  1. Akkar S, Y Cheng, M Erdik(2016)使用多尺度随机场实现地理分布投资组合概率损失评估的蒙特卡罗模拟:伊斯坦布尔的案例研究。在:SSA 2016年年会的会议记录,雷诺,内华达州谷歌学者
  2. Akkar S, Bommer JJ(2010)预测PGA, PGV和欧洲,地中海和中东的经验方程。地震研究通讯81:195-206CrossRef谷歌学者
  3. 王晓明,王晓明,王晓明(2014)欧洲和中东地区点源和扩展源地壳地震的地面运动经验模型。Bull Earthq Eng 12:359-387CrossRef谷歌学者
  4. ASTM E2026-16A建筑物地震风险评估标准指南谷歌学者
  5. ATC-13(1985)加利福尼亚州地震损害评估数据,ATC-13报告,应用技术委员会,红木城,加利福尼亚州,美国谷歌学者
  6. Baker JW(2013)地震危险性概率分析。白皮书2.0.1版,79页谷歌学者
  7. Baker JW, Cornell CA(2005)由和组成的向量值地面运动强度测量。地球工程结构动态34:1193-1217CrossRef谷歌学者
  8. Baker JW, Cornell CA(2006)多分量地面运动响应谱值的相关性。公牛地震协会96:215-227CrossRef谷歌学者
  9. Baker JW, Jayaram N (2008) NGA地面运动模型值的相关性。地球科学24(1):299-317CrossRef谷歌学者
  10. Bal IE, Crowley H, Pinho R(2008)伊斯坦布尔地震情景下基于位移的地震损失评估。岩土工程11(2):12-22CrossRef谷歌学者
  11. Bohnhoff M, Bulut F, Dresen G, Malin PE, Eken T, Aktar M(2013)伊斯坦布尔南部的地震裂缝。Nat Commun 4:1999CrossRef谷歌学者
  12. Boore DM, Atkinson GM (2008) PGA、PGV和5%阻尼PSA在0.01 s至10.0 s谱周期内平均水平分量的地面运动预测方程。Earthq Spect 24:99-138CrossRef谷歌学者
  13. Bramerini F等人(1995年),意大利领土的问题:对地中海和分析的初步研究,技术报告,SSN/RT/95/01,意大利罗马谷歌学者
  14. Calvi GM, Pinho R (2004) lessloss -欧洲地震和滑坡风险缓解综合项目。意大利帕维亚IUSS出版社谷歌学者
  15. Calvi GM, Pinho R, Magenes G, Bommer JJ, Restrepo-Vélez LF, Crowley H(2006)地震易损性评估方法在过去30年的发展。地球科学进展,43(4):344 - 344谷歌学者
  16. Chen R, Jaiswal KS, Bausch D, Seligson H, Wills CJ(2016)加州地震损失的年化估计及其对场地放大的敏感性。地震研究快报87 (8)谷歌学者
  17. Coburn A, Spence R(2002)地震防护,第2版。约翰威利父子有限公司,奇切斯特,英国CrossRef谷歌学者
  18. 康奈尔CA(1968)工程牛地震Soc Am 58:1583-1606谷歌学者
  19. Cornell CA, Krawinkler H(2000)地震性能评估的进展和挑战,PEER中心春季新闻,3(2)谷歌学者
  20. Crowley H, Bommer JJ(2006)在空间分布暴露的地震损失模型中模拟地震危害。地球牛4:249-273CrossRef谷歌学者
  21. Crowley H, Monelli D, Pagani M, Silva V, Weatherill G (2011) OpenQuake Book。帕维亚的GEM基金会谷歌学者
  22. Crowley H, Colombi M, Silva V(2014)第4章:欧洲钢筋混凝土建筑脆弱性函数的认知不确定性。Pitilakis K, Crowley H, Kaynia A(编者)sner - g:地震风险物理元素的类型学定义和脆弱性函数:建筑物,生命线,网络和关键设施,谷歌学者
  23. 刘建民,李建民,李建民(2004)地震易损性评价方法的研究。地球科学2(2):173-219CrossRef谷歌学者
  24. 克劳利H, Bommer JJ, Stafford PJ(2008)地震损失模型中地面运动变异性处理的最新进展。岩土工程12(1):71-80CrossRef谷歌学者
  25. daniel JE(2014)用于全球地震损失快速估算程序的社会经济脆弱性函数的开发,博士论文(正在发表),卡尔斯鲁厄,德国谷歌学者
  26. Dell 'Acqua F, Gamba P, Jaiswal K(2012)建筑和人口暴露数据的空间方面及其对全球地震暴露建模的影响。Nat危害68(3):1291-1309谷歌学者
  27. Dhakal RP, Mander JB(2006)自然灾害财务风险评估方法。新西兰自然科学39(2):91-105CrossRef谷歌学者
  28. Douglas J, Ulrich T, Negulescu C(2013)法国大陆风险目标地震设计图。纳特·哈兹65谷歌学者
  29. Ebel JA, Kafka AL(1999)地震危险性分析的蒙特卡罗方法。公牛地震协会89:854-866谷歌学者
  30. Ellingwood BR(2001)建筑结构地震风险评估。机械工程与机械工程学报(3):344 - 344CrossRef谷歌学者
  31. Erdik M, Fahjan Y, Özel O, Alçık H, Mert A, Gül M(2003)伊斯坦布尔地震快速响应预警系统。地球牛1:157-163CrossRef谷歌学者
  32. Erdik M(2010)伊斯坦布尔地震风险的缓解。见:城市地区的地震风险管理-美国-伊朗-土耳其地震研讨会,2010年12月14-16日,土耳其伊斯坦布尔,PEER报告,伯克利,美国谷歌学者
  33. Erdik M, Cagnan Z, Zulfikar C, Sesetyan K, Demircioglu MB, Durukal E, Kariptas C(2008)欧洲-地中海地区地震损失快速评估方法的发展。In:步骤14。世界地震工程会议,论文编号:S04-004谷歌学者
  34. Erdik M, Sesetyan K, demircio土耳其卢M, hanklar U, Zülfikar C, Çaktı E, Kamer Y, ye - nido土耳其C, Tüzün C, Çağnan Z, Harmandar E(2010)欧洲地中海地区地震灾害风险和损失快速评估。地球物理学报58(5):855-892谷歌学者
  35. Ergintav S等人(2014)伊斯坦布尔的地震热点:马尔马拉地震空区沿断层应变积累的大地测量约束。地球物理学报41(16):5783-5788CrossRef谷歌学者
  36. Esposito S, Iervolino I(2011)基于欧洲多事件数据集的PGA和PGV空间相关模型。地震学报101(5):2532-2541CrossRef谷歌学者
  37. FEMA (1999) HAZUS地震损失估算方法。技术手册,由国家建筑科学研究所为华盛顿特区联邦应急管理署编写谷歌学者
  38. FEMA-154(2002年)建筑物潜在地震危险的快速目视筛查:手册,联邦紧急事务管理局,华盛顿。直流谷歌学者
  39. 联邦应急管理局(2003)HAZUS-MH技术手册。特区,联邦紧急事务管理局,华盛顿谷歌学者
  40. Freeman SA(1998)容量谱方法的开发和使用。第6届美国全国地震工程会议论文集,奥克兰,加利福尼亚,EERI谷歌学者
  41. Gamba等人(2014)全球暴露数据库:科学特征,GEM技术报告2014-10,全球地震模型,帕维亚,意大利谷歌学者
  42. 古瓦茨P(1997)自然资源评价的地质统计学。牛津大学出版社,英国谷歌学者
  43. Giovinazzi S, Lagomarsino S(2004)用于建筑物易损性评估的宏观地震模型。见:第十三届世界地震工程大会。加拿大温哥华谷歌学者
  44. 郭田,洪洪辉(2008b)空间分布结构的情景地震。流行:14岁th世界地震工程大会,2008年10月12-17日,北京,中国谷歌学者
  45. 高田,洪洪辉(2008a)地面运动峰值与响应谱的空间相关性。地震学报98(1):354-365CrossRef谷歌学者
  46. 高田,阿特金森GM(2010)基于SK-net数据的地面运动参数的事件内空间相关性。Bull earthquake Soc Am 100:3055-3067CrossRef谷歌学者
  47. Goda K, Yoshikawa H(2012)不列颠哥伦比亚省西南部木结构房屋地震保险投资组合分析。加拿大,Bull Earthq Eng:615 - 643CrossRef谷歌学者
  48. Goulet CA, Haselton CB, Mitrani-Reiser J, Beck JL, Deierlein G, Porter KA等(2007)规范钢筋混凝土框架建筑抗震性能评价——从地震危害到倒塌安全与经济损失。Earthq Eng Struct Dyn 36(13)谷歌学者
  49. Grünthal G (ed.)(1998) 1998年欧洲宏观地震等级(EMS-98)。中心会议Européen de Géodynamique et de Séismologie 15,中心Européen de Géodynamique et de Séismologie,卢森堡,99页,1998年谷歌学者
  50. hancklar U, Tüzün C, yenidodogan C, Erdik M (2010) ELER软件-城市地震损失评估的新工具。自然灾害地球科学10:2677-2696CrossRef谷歌学者
  51. HAZUS(1999)地震损失估算方法。《技术手册》,由国家建筑科学研究所为华盛顿特区联邦应急管理署编写谷歌学者
  52. Inoue T, Cornell CA(1990)多自由度结构的地震危险性分析。Reliab Marine Struct RMS-8,斯坦福,CA, 70页谷歌学者
  53. Jaiswal K, Wald D, Porter K(2010)地震和风险管理的全球建筑库存。地球学报26(3):731-748CrossRef谷歌学者
  54. 张志强,张志强(2009)地震强度的空间分布相关模型。地球结构动力学谷歌学者
  55. Kale Ö, Akkar S, Ansari A, Hamzehloo HA(2015)伊朗和土耳其水平PGA, PGV和5%阻尼响应谱的地面运动预测模型:可能的区域影响的调查。Bull earthquake Soc Am 105(2A): 963-980, 4月。https://doi.org/10.1785/0120140134
  56. Kircher CA, Whitman RV, Holmes WT(2006)地震损失估计方法。Nat危害评论7(2):45-59CrossRef谷歌学者
  57. Krawinkler H(2002)地震性能评估的一般方法。见:地震工程研究进展与新挑战国际会议论文集,ICANCEER,香港卷,173-180谷歌学者
  58. Lagomarsino S, Giovinazzi S(2006)当前建筑物脆弱性和损害评估的宏观地震和力学模型。Bull Earthq Eng 4(4)谷歌学者
  59. 吕德东,于晓辉,贾敏敏(2012)脆弱性函数的分析公式及其在概率中的应用,15 WCEE,葡京大学谷歌学者
  60. Luco N, Ellingwood BR, Hamburger RO, Hooper JD, Kimball JK, Kircher CA(2007)美国相邻地区的风险目标与当前地震设计图。见:SEAOC 2007年大会论文集谷歌学者
  61. Luco, N.和E. Karaca(2006),改进输入和其他工具,/MAEC研讨会在孟菲斯,TN, 2006年10月11日谷歌学者
  62. McGuire(2004)地震灾害与风险分析,专著MNO-10,美国奥克兰地震工程研究所谷歌学者
  63. Melchers RE(1999)结构和预测。威利,纽约谷歌学者
  64. Moehle JP(2003)基于性能的地震工程框架。见:Proc. ATC-15-9建筑结构设计和施工实践改进研讨会,毛伊岛,HI, 6月谷歌学者
  65. Munich R(2016) 1980-2015年全球损失事件,按总损失排序的10个最昂贵的事件(截至2016年3月),慕尼黑再保险公司谷歌学者
  66. Mouroux P, Le Brun B (2006) RISK-UE项目介绍。Bull Earthq Eng 4:323-339CrossRef谷歌学者
  67. Musson RMW(2000)在英国使用蒙特卡罗模拟进行地震危险性评估。安·吉奥菲斯43:1-9谷歌学者
  68. OYO(2009)伊斯坦布尔可能发生地震的最新估计-为伊斯坦布尔市政府准备的最终报告,OYO国际公司谷歌学者
  69. 张志刚,张志刚,张志刚(2007)地震危险性与地震损失的空间相关性分析。在:高田古田(ed)神田。统计与概率在土木工程中的应用。泰勒和弗朗西斯集团,伦敦,第1-8页谷歌学者
  70. Pitilakis K, Crowley H, Kaynia A(编)(2014a) sner - g:地震风险物理元素的类型学定义和脆弱性函数,第27卷,岩土,地质和地震工程。beplay登入施普林格,海德堡。ISBN 978-94-007-7872-6谷歌学者
  71. 王晓明,王晓明,王晓明,王晓明(编者)(2014b)综合地震易损性与风险评价。方法与应用,岩土,地质和地震工程。beplay登入施普林格,海德堡。ISBN 978-94-017-8834-2谷歌学者
  72. 普里斯特利MJN(2003)地震工程中的神话和谬误,重新审视,马勒特米尔恩讲座。意大利帕维亚IUSS出版社谷歌学者
  73. risk - ue(2004)欧洲风险- ue项目:地震风险情景的先进方法。(2001 - 2004)www.risk-ue.net
  74. Ruiz-Garcia J, Miranda E(2007)基于性能设计的máximum非弹性位移需求的概率估计。地球工程结构动态36:1235-1254CrossRef谷歌学者
  75. 张志刚,张志刚,张志刚(2004)地震震源模型中地震源-地距离的转换。公牛地震协会94:1053-1069CrossRef谷歌学者
  76. Silva V, Crowley H, Pagani M, Pinho R, Monelli D(2012)地震风险评估开源软件openquake的开发与应用。In: Proc. 15 WCEE,里斯本谷歌学者
  77. Silva V, Crowley H, Pagani M, Monelli D, Pinho R (2013) OpenQuake引擎的开发,全球地震模型的地震风险评估开源软件。Nat的危险。https://doi.org/10.1007/s11069-013-0618-x CrossRef谷歌学者
  78. Spence R(主编),Erdik M (Rev.)(2007)城市地区地震灾害情景预测和损失模型,LESSLOSS报告No. 2007/07, IUSS出版社,帕维亚,意大利谷歌学者
  79. Strasser FO, Stafford PJ, Bommer JJ, Erdik M(2008)欧洲地震损失估计软件的最新技术。见:第14届世界地震工程大会,2008年10月12-17日,北京,中国谷歌学者
  80. Stafford PJ, Strasser FO, Bommer JJ(2007)现有方法评估的初步报告,为欧盟FP6 NERIES项目准备的报告,伦敦帝国理工学院土木与环境工程系谷歌学者
  81. 杨晓明,王晓明,王晓明,王晓明,王晓明,等(2006)德国地震灾害风险分析。自然灾害,地球系统科学,6:573-586,2006谷歌学者
  82. Wagener T, Goda K, Erdik M, Daniell J, Wenzel F(2016)基于伊斯坦布尔地震快速响应预警系统数据的地面加速度峰值与响应谱空间相关模型。土壤动态地球学报85:166-178CrossRef谷歌学者
  83. Wald DJ, Jaiswal KS, Marano KD, Bausch DB, Hearne MG(2010)地震影响的快速评估。美国地质调查局事实报告2010-3036,4页谷歌学者
  84. Wald DJ, Quitoriano V, Heaton TH, Kanamori H(1999)加州峰值地面加速度、峰值地面速度与修正mercalli强度的关系。地球学报15(3):557-564CrossRef谷歌学者
  85. Wald DJ, Worden CB, Quitoriano V, Pankow KL (2006) ShakeMap®手册,技术手册,用户指南和软件指南,谷歌学者
  86. 王敏,高田田(2005)地震地面运动的宏观空间相关模型。地球科学21(4):1137-1156CrossRef谷歌学者
  87. 魏伟伟,刘建民,刘建民,王晓明,等(2013)地震损失概率评估中的组合分析方法。见:维也纳会议论文集,地震工程和结构动力学的最新进展(VEESD 2013),论文no. 1。303,奥地利维也纳谷歌学者
  88. 温玉凯,Ellingwood BR, Bracci J(2004)基于结果的工程脆弱性函数框架,中美地震中心谷歌学者
  89. 魏志伟,李志伟,洪圣(1973)地震损害概率矩阵。见:第五届世界地震工程会议论文集,罗马,意大利谷歌学者
  90. 惠特曼RV, Anagnos T, Kircher CA, Lagorio HJ, Lawson RS, Schneider P(1997)国家地震方法的发展。地球学报13(4):643-661CrossRef谷歌学者
  91. 王福生,陈宏,董伟(2000)灾害损失估计的不确定性模型。In: Proc. 12 WCEE,新西兰谷歌学者
  92. 世界住房百科全书在线数据库http://www.world-housing.net
  93. 吴杰,贝克JW(2014)旧金山基础设施系统风险和可靠性评估的地面运动建模。在:第十届美国全国地震工程会议的会议记录,安克雷奇,阿拉斯加谷歌学者
  94. yebes - estrada C, Silva V, Crowley H(2014)开放地震平台的GEM漏洞数据库。在:Proc.,第二届欧洲地震工程和地震学会议,伊斯坦布尔,2014年8月25-29日谷歌学者
  95. yepe - estrada C, Silva V, Rossetto T, D 'Ayala D, Ioannou I, Meslem A, Crowley H(2016)全球地震模型物理脆弱性数据库。地球学报32(4):2567-2585CrossRef谷歌学者
  96. Yücemen MS(2013)地震保险费率的概率评估,民用基础设施系统手册和管理。见:Tefamariam S, Goda K(编)第29章。伍德海德出版有限公司,第787-814页谷歌学者

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作者及隶属关系

  1. 1.博加齐大学,坎迪利天文台和地震研究所伊斯坦布尔火鸡

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